PROBLEMAS DE ÓPTICA EN EXAMEN DEL 13 Y 15 DE SEPTIEMBRE 2016

Una disculpa por la hora ya que quedamos que a las 10.00 am lo publicaría pero Igor no me despertó tal como se lo ordene.
 ( Es que me desvele amo Frankestein) cállate miserable fenómeno volador, no te di orden de replicar, y recuerda que soy el M en C, Francisco, el Dr Frankestein era mi ilustre antepasado al que sirvió tu tatarabuelo.
Bueno en que estábamos, a si aquí esta la parte de los problemas que vienen en el examen estudien por favor. y tengan un buen fin de semana. No se les olvide registrar su nombre y grupo para que se tome su asistencia por favor.

PROBLEMAS:

11.- Si tengo un lápiz de luz, que recorre en el vacío una distancia focal de   - 50 milímetros, cuál es su poder dióptrico y de qué tipo de lápiz de luz se trata.

R: Como la distancia focal es negativa, se trata de un lápiz de luz positivo, convergente, usamos la fórmula de dioptrías positivas, además al estar en el vacío n=1.

+D= -n/-f    no olvide pasar milímetros a metros, con lo que

    f = 0.05 metros, sustituimos en la formula y queda

 +D= -1/-0.05= +20.00 D. (NO SE LE OLVIDE INCLUIR SU DIBUJO DEL LAPIZ DE LUZ EN LA DIRECCION CORRECTA   <).

12.- Tengo un lápiz de luz Divergente con un poder dióptrico de – 5.00 D. Cuál es su distancia focal (f).

En este caso despejamos la fórmula de la dioptría negativa

Que es  -D= -n/+f   y queda   +f=-n/-D   sustituimos y queda

+f= -1/-5.00 D = +0.20 metros (no olvide que por convención si no se menciona el medio o sea n este siempre será el aire o el vacío).

13.- Tengo un paciente frente a un espejo plano, y se encuentra a 250 milímetros de la superficie o plano del espejo, cuál será su amplitud de acomodación para ver la propia imagen.

Primero recordemos pasar a metros las distancias si,

250mm = 0.25 metros. Y esta distancia es la del plano del espejo, por lo tanto la imagen estará al doble de dicha distancia  0.25 m + 0.25 m = 0.5 m y por lo tanto la imagen del paciente genera un lápiz de luz divergente, negativo que recorre en el espacio +0.5 metros, y usando la formula de dioptrías negativas –D=-n/+f   tenemos –D= -1/+0.5=-0.50D.

Por lo tanto si al globo ocular del paciente le llega luz divergente de -0.50 D. Su cristalino tiene que acomodar lo, opuesto  +0.50 D. para ver bien.

R: +0.50 D.
13A.- Tengo un paciente que al observar su propia imagen en un espejo plano, tiene una amplitud de acomodacion de +0.50 D. a que distancia se encuentra el espejo plano del paciente.
R: Lo primero es convertir la A. de Acc. en distancia focal, para esto utilizo la formula de +D=-n/-f  la que queda ahora asi -f= -n/+D por lo tanto -f= -1/+0.50 D=    -2 metros, a esta distancia esta la imagen, ahora divido entre 2 y el espejo plano esta a 1 metro del paciente.

14.- Tengo un lápiz de luz convergente en el aire, del cual conozco el poder dióptrico de uno de sus frentes de onda

Do= +1.00 D. pero dicho frente de onda recorre ahora una distancia  d= 5 decímetros, cuál será el poder de Dx.

Esto por supuesto se resuelve con la fórmula de principio de efectividad.  Dx=  Do  / 1- d/n (Do),  recordemos que n del aire es 1, y que hay que convertir decímetro a metros.  ahora sustituimos en la formula

Dx =    +1.00D  /    1 - 0.5/1 (+1.00D)  

No se le olvide que al quitar el paréntesis sigue quedando menos, por lo tanto queda 1-  0.5(+1.00) y después queda

1-0.5= 0.5  por ultimo dividimos lo de arriba

+1.00 /0.5=+2.00D      R:  Dx = +2.00 D.

15.- PROBLEMA DE ESPEJO ESFERICO

(Ojo este problema vale 6 puntos,)

Tengo un objeto que mide 8 centímetros, y este se encuentra a – 1000 milímetros del vértice de un espejo esférico, y dicho espejo forma la imagen a – 10 decímetros.  Quiero saber

Que tipo de espejo es

Cual es su poder catóptrico

Cual es su radio

Cual es su Foco y distancia focal

Cual es su vergencia de entrada o Vo

Cual es su vergencia de salida o Vi

Que magnificación tiene

Cual es el tamaño de la imagen.

Que tipo de imagen me forma

Dibujar el esquema con todos sus componentes.

Vamos a resolverlo paso a paso

Anotemos primero que datos nos dan

P=-1000 milímetros

p’=-10 decímetros

h= 8 centímetros

n=1   (Por convención si no se da el medio n=1 aire o vacio)

Primero que nada convertimos a metros (Ojo solo las distancias, no la altura del objeto, esta queda igual)

P= -1 metro

P’= -1 metro

Como la distancia imagen-espejo es negativa, por lo tanto el espejo es     R: cóncavo, positivo, convergente

Ahora, procedamos a usar la fórmula para catóptrias

C= -1/p’ – 1/p queda así (-1/-1) – (1/-1)  queda 1 + 1=+2.00C

R: +2.00 C.

Ahora usamos la formula del radio de un espejo esférico

C= -2/r y queda   r= -2/+2.00C = -1 metro

R:    radio -1metro

Ahora calculamos el Foco con la formula f=r/2 y queda

f= -1/2= -0.5 metro

R:  Foco = -0.5 metro y obvio distancia focal -0.5 metro

Ahora calculamos la vergencia del objeto o V.E.

 Usamos la formula de dioptrías negativas

-D= -n/+f    y queda  -D= -1/+1= -1.00 D.

R:  V obj. = -1.00 D.

Ahora procedemos con una simple suma algebraica a calcular la vergencia imagen o V.S.    si a un espejo de +2.00 C llega luz con divergencia negativa de -1.00 D que sale

A +2.00 le resto -1.00 =  +1.00 C de luz de salida o vergencia imagen   R:   V imag. =  +1.00 C.

Para la Magnificacion del espejo usamos la formula

M= Vo/Vi  y queda M= -1.00/+1.00=   1X

R:    M= -1X  al ser el resultado negativo , la imagen es invertida o sea imagen real, y al ser este mismo resultado 1 la imagen es igual al tamaño del objeto

Por ultimo aun así calculemos el tamaño la formula

 h´= M * h  y queda h´= 1X * 8 = 8 centímetros

  R:            h´= 8 centímetros

No se le olvide poner su esquema.